隨著科技的發(fā)展，電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)作為日常工作計(jì)算工具，追根溯源，古代的計(jì)算工具有哪些類(lèi)型？又經(jīng)歷了怎樣的歷史發(fā)展變遷？

一中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之手指計(jì)數(shù)

　　手指計(jì)數(shù)應(yīng)該是人類(lèi)最早的計(jì)算工具，因?yàn)檫@種計(jì)算工具是天生就有的，在人類(lèi)從猿向人轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，在人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的能力還非常弱小的時(shí)候，手指必然成為人類(lèi)首先選擇和使用的計(jì)算工具，而且手指計(jì)算形成了人類(lèi)對(duì)計(jì)數(shù)制度的認(rèn)識(shí)和革新。比如遠(yuǎn)在商代，中國(guó)就創(chuàng)造了十進(jìn)制的記數(shù)方法，領(lǐng)先于世界千余年。但是，由于手指只能實(shí)現(xiàn)數(shù)字計(jì)算的功能，不能實(shí)現(xiàn)數(shù)字存儲(chǔ)的功能，且其運(yùn)算局限于 0~20 之內(nèi)，因此這種計(jì)算工具有其一定的局限性。盡管如此，手指計(jì)算仍是人類(lèi)迄今使用最長(zhǎng)久也能維持永遠(yuǎn)的計(jì)算工具，任何人哪怕是剛學(xué)會(huì)識(shí)數(shù)的小孩子，代寫(xiě)論文在需要進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算時(shí)，也會(huì)隨時(shí)對(duì)之進(jìn)行運(yùn)用。

二中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之石子計(jì)數(shù)

　　石子計(jì)數(shù)人類(lèi)在發(fā)展中逐漸脫離身體的束縛，開(kāi)始認(rèn)識(shí)外部的世界并且善于利用大自然的種種恩賜。大約公元前兩千到三千年，中國(guó)、希臘、埃及、巴比倫等文明古國(guó)就開(kāi)始運(yùn)用石子（或沙盤(pán)）的擺放作為記事和計(jì)數(shù)的方法。以石子作為計(jì)算工具，是每個(gè)部落和民族都經(jīng)歷過(guò)的歷史階段。石子計(jì)數(shù)對(duì)比手指計(jì)數(shù)的最大好處是拓寬了數(shù)字的計(jì)量范圍，易于識(shí)別、清晰明確、簡(jiǎn)單便利。但石子計(jì)數(shù)也有局限之處，其受制于一定的計(jì)量規(guī)模和客觀環(huán)境，不利于人類(lèi)計(jì)算活動(dòng)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大化。

三中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之結(jié)繩計(jì)數(shù)

　　結(jié)繩計(jì)數(shù)伴隨著人類(lèi)對(duì)自然世界的逐步改造，人類(lèi)利用藤條、樹(shù)枝或野草之類(lèi)物品，制造了可以用來(lái)捆綁東西用的繩結(jié)。如果說(shuō)石子是人們可以信手拈來(lái)的純自然資源，那么繩結(jié)則是人類(lèi)對(duì)自然資源略施改造后使用的一種產(chǎn)品。我國(guó)古書(shū)巨著《易經(jīng)》當(dāng)中亦有“結(jié)繩而治”的記載。特別需要說(shuō)明的是，這種計(jì)數(shù)方法在尚未掌握文字的民族中曾經(jīng)得到廣泛使用。比如，宋代時(shí)韃靼族尚未掌握文字，在發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)需要調(diào)發(fā)軍馬時(shí)，他們以草打結(jié)，草結(jié)的數(shù)量就是需要調(diào)運(yùn)軍馬的數(shù)量。結(jié)繩計(jì)數(shù)是對(duì)石子計(jì)數(shù)的一種發(fā)展和進(jìn)步，它攜帶比較方便，對(duì)數(shù)字進(jìn)行了遠(yuǎn)距離傳達(dá)，拓展了計(jì)數(shù)的使用范圍，發(fā)揮了計(jì)數(shù)的重要作用。但是，結(jié)繩計(jì)數(shù)只是單方面的數(shù)字信息傳遞，沒(méi)有形成計(jì)數(shù)的點(diǎn)校功能。在四千多年前的甲骨文，有一個(gè)“數(shù)”字，左邊形如一根繩上打了許多結(jié)，上下有被栓在主繩上的細(xì)繩，而右邊是一只右手，這表示古人是用結(jié)繩來(lái)計(jì)數(shù)（見(jiàn)圖）。

四中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之契刻計(jì)數(shù)

　　契刻計(jì)數(shù)人類(lèi)發(fā)展到一定時(shí)期，學(xué)會(huì)了運(yùn)用石頭、刀子等利器在樹(shù)皮、獸皮、骨片、木片或竹片上刻痕，逐漸形成數(shù)的概念和記數(shù)符號(hào)，以此來(lái)表示數(shù)目的多少，這便形成了契刻計(jì)數(shù)這樣一種計(jì)算工具。漢朝劉煦的《釋名·釋書(shū)契》中說(shuō)“：契，刻也，刻識(shí)其數(shù)也。”就是說(shuō)明了契刻計(jì)數(shù)是一種古代先民通過(guò)在物體上遺留痕跡來(lái)反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)及其數(shù)量關(guān)系的記錄方式。按照契刻結(jié)果所留痕跡的不同，其計(jì)數(shù)可以分為兩種形式：一種形式是以物品缺口或孔洞的數(shù)目來(lái)反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量關(guān)系，比如山頂洞人就利用禽類(lèi)腿骨鉆孔以計(jì)量數(shù)字；另一種形式是以物品的抽象符號(hào)來(lái)反映客觀經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量關(guān)系，比如半坡人就利用陶器刻制的符號(hào)來(lái)計(jì)量數(shù)字。人類(lèi)使用契刻計(jì)數(shù)，一方面可以對(duì)自己擁有的物品進(jìn)行清點(diǎn)和度量，另一方面也是為了在訂立契約關(guān)系時(shí)，對(duì)數(shù)目進(jìn)行必要的對(duì)質(zhì)（審核和校對(duì)）。契刻計(jì)數(shù)較之結(jié)繩計(jì)數(shù)，人類(lèi)在計(jì)算工具上是取得了一些重要進(jìn)展的，因?yàn)槠蹩逃?jì)數(shù)不但涉及了物品的本身數(shù)量關(guān)系，而且形成了物品數(shù)字的對(duì)比點(diǎn)校功能，使最容易引起人類(lèi)爭(zhēng)端的數(shù)目差異問(wèn)題得到了一定程度上的解決。

五中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之算籌計(jì)數(shù)

　　算籌計(jì)數(shù)在人類(lèi)歷史上，結(jié)繩計(jì)數(shù)和契刻計(jì)數(shù)的方法大約使用了幾千年時(shí)間。到了周代，中國(guó)發(fā)明了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的一種計(jì)算工具，即“算籌”或“算子”。所謂算籌，就是人們采用竹子、木頭、獸骨、金屬等制成的顏色各異的小棍，一般長(zhǎng)度約 13—14cm，直徑約 0.2—0.3cm。在計(jì)算每道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通常會(huì)編出一套類(lèi)似歌訣形式的算法，一邊計(jì)算，一邊不間斷地重新布棍。由于其采用十進(jìn)位制且具有嚴(yán)密的計(jì)數(shù)規(guī)則，雖縱橫變換但既不會(huì)混淆，也不會(huì)錯(cuò)位，計(jì)算結(jié)果精確且很容易讓人掌握，因此算籌在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的運(yùn)用就已經(jīng)非常普遍，而且在后期成為數(shù)學(xué)家了解、掌握和運(yùn)用計(jì)數(shù)工具的重要基礎(chǔ)。比如中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之，就是采用算籌這一計(jì)算工具，推算出圓周率在3.1415926 和 3.1415927 之間，這一結(jié)果要遠(yuǎn)比西方早一千年左右。

　　在黃河、長(zhǎng)江流域生活的祖先，利用盛產(chǎn)的竹子制成竹簽，稱(chēng)為籌碼，擺成不同的形式來(lái)表示數(shù)字。 我們現(xiàn)在的“算”這個(gè)字，在古代是寫(xiě)成下面形狀：

　　這是很形象的表示用手?jǐn)[弄算籌的象形。這個(gè)字形在公元前三世紀(jì)已出現(xiàn)。

六中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之文字計(jì)數(shù)

　　文字計(jì)數(shù)隨著人類(lèi)文明的逐漸上升，文字的出現(xiàn)為計(jì)算工具增添了新的內(nèi)容。比如到商朝時(shí)，中國(guó)古代就已經(jīng)出現(xiàn)了比較完備的文字記數(shù)系統(tǒng)。在出土的商代甲骨文中，就已經(jīng)有了一到十、百、千、萬(wàn)等 13 個(gè)記數(shù)單字了。擁有了這 13 個(gè)記數(shù)單字，也就意味著人們可以記錄包括十萬(wàn)在內(nèi)的任何自然數(shù)了。現(xiàn)在人們常用的阿拉伯?dāng)?shù)字也是文字計(jì)數(shù)的重要形式之一。文字計(jì)數(shù)的另外一個(gè)有趣的現(xiàn)象是人們常用文字進(jìn)行整體計(jì)數(shù)。比如中國(guó)在點(diǎn)數(shù)時(shí)常常選用“正”字來(lái)進(jìn)行計(jì)數(shù)，因?yàn)椤罢弊趾?jiǎn)單易寫(xiě)，且剛好五畫(huà)，這恰恰是緣于十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的基本原理。

七中國(guó)歷史上的計(jì)算工具之珠算計(jì)數(shù)

　　珠算計(jì)數(shù)人類(lèi)的文明發(fā)展到一定階段，就會(huì)不斷有新的東西出現(xiàn)并影響今后的生活，反映在計(jì)算工具方面的一個(gè)重要標(biāo)志就是算盤(pán)（珠算盤(pán)）的出現(xiàn)，這可謂是人類(lèi)古代計(jì)算工具發(fā)展史上第一項(xiàng)偉大的發(fā)明。

　　算盤(pán)，是由古代的算籌演變而來(lái)的，最初大約出現(xiàn)于漢朝，唐代末年開(kāi)始使用算籌乘除法，到了宋代產(chǎn)生了算籌的除法歌訣，元朝時(shí)漸趨成熟，明代得到普及并最終徹底淘汰算籌。明代是算盤(pán)發(fā)展的鼎盛時(shí)期，出版了很多有關(guān)珠算的書(shū)籍。算盤(pán)的正式名稱(chēng)最早就是出現(xiàn)于明代數(shù)學(xué)家吳敬著的《算法十全》，算法研究中影響最大、流傳最廣的就是明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》，明代的珠算盤(pán)與現(xiàn)代通行的珠算盤(pán)可以說(shuō)是完全相同的。算盤(pán)輕巧靈活、計(jì)算快捷、攜帶方便、簡(jiǎn)單實(shí)用，不僅對(duì)中國(guó)歷代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起過(guò)非常有益的作用，而且還傳播到朝鮮、日本、泰國(guó)、越南等地區(qū)，經(jīng)受了歷史的考驗(yàn)。不僅如此，在世界已進(jìn)入電子計(jì)算機(jī)時(shí)代的今天，算盤(pán)仍然是世界上最普遍使用的重要計(jì)算工具之一。即使是在美國(guó)、歐洲等高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代化國(guó)家，仍有越來(lái)越多的人在繼續(xù)學(xué)習(xí)和使用著算盤(pán)，發(fā)揮著算盤(pán)這個(gè)經(jīng)歷歷史風(fēng)雨洗禮的計(jì)算工具的重要作用。

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