實際電網(wǎng)信號不是理想的周期信號,即便是較為嚴格的周期信號,測量前間諧波頻率為未知量。上述原因?qū)е赂道锶~時間窗很可能不等于信號的周期(最低頻率間諧波的周期)的整數(shù)倍,也就是很可能不是整周期截斷,而非整周期截斷,必然帶來頻譜泄露,頻譜泄漏后,頻譜上將出現(xiàn)虛假的譜線。這種情況下,單根譜線不能反映真實情況。
我們將諧波及諧波兩側(cè)一組間諧波的方和根值來反映某個頻段的諧波情況,于是,又引入了諧波群的概念。
用200mS的傅里葉時間窗,經(jīng)過傅里葉變換,我們得到如下圖所示的頻譜圖。圖中加粗的譜線的頻率為基波頻率的整數(shù)倍,代表各次諧波的幅值;較細的譜線的頻率為基波頻率的分數(shù)倍,代表各間諧波的幅值,某些文獻稱低于基波頻率的間諧波為次諧波。如圖所示以n次諧波譜線為中心,左右各4根譜線及第五根譜線的1/2加上n次諧波為n次諧波群。
圖示:諧波群、間諧波群、諧波中心子群及間諧波中心子群頻譜示意圖
諧波群概念的引進是為了方便我們在對某一個頻段的諧波進行評估,而對某一個頻段的諧波進行評估時,人們習(xí)慣用頻譜的能量累加來描述。為此,我們定義了諧波群有效值(Gg,n),諧波群有效值是指某一個諧波有效值以及在時間窗之內(nèi)靠近它的頻譜分量有效值的方和根,從而,我們就把諧波以及相鄰線譜的能量值累加在一起,從能量的角度來對某一頻段諧波進行衡量。
……50Hz系統(tǒng)n階諧波群有效值
……60Hz系統(tǒng)n階諧波群有效值
注:
對于50Hz系統(tǒng),傅里葉時間窗取200mS,DFT的頻率分辨率為5Hz,得到頻率間隔為5Hz的系列頻率分量CK+i,K就是頻率分量頻率與基波頻率相除的整數(shù)部分,i為余數(shù)部分,當i=0時,表示該分量為諧波分量,k為諧波次數(shù),當i≠0時,Ck+i表示k次諧波及k+1次諧波之間的間諧波。(對于50Hz電力系統(tǒng)而言,i的取值在1~9之間,對于60Hz電力系統(tǒng)而言,i的取值在1~11之間)
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