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已知三角波的峰值,如何求取其有效值?

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  • 發布時間:2013/8/17 9:47:22
  • 作者:銀河電氣

  信號的峰值與有效值的比例稱為波峰因數。因此,我們需要的是計算三角波的波峰因數。
  任意周期信號的有效值等于一個周期內信號的平方和的平均再開方。
  考慮到三角波的對稱性,實際求取四分之一周期即可。
  假設三角波的峰值為1,
  將三角波幅值從0至1段(四分之一周期)分為N段。
  N趨于無窮大時,下式就是三角波的有效值:
  RMS=√{[(1/N)^2+(2/N)^2+...(N/N)^2]/N}
  RMS^2=(1+2^2+3^2+...+N^2)/N^3
  =N(N+1)(2N+1)/6N^3。
  N趨向無窮大時,上式的極限等于1/3。
  也就是說,三角波的有效值是峰值的1/√3倍。
  換言之,三角波的波峰因數為√3。


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