一變壓器簡介

　　變壓器是利用電磁感應原理傳輸電能或電信號的器件, 它具有電壓變換、電流變化和阻抗變換及電氣隔離的作用。

1理想變壓器工作原理

　　理想變壓器基于下述兩個假設：
　　1、變壓器效率等于1，無任何能量損耗。即忽略了實際鐵芯變壓器線圈的電阻以及鐵芯在交變磁場作用下所產生的能量損耗。
　　2、鐵芯的磁導率μ趨近于無窮大，沒有漏磁通。線圈的互感磁通等于自感磁通，耦合系數K為1，線圈自感系數L1、L2趨于無窮大，但是，L1/L2為常數，數值上等于原副邊匝數比的平方。
　　理想變壓器的工作原理如下：
 

 

圖1 理想變壓器工作原理（變壓器）

　　變壓器的主要部件是一個鐵心和套在鐵心上的兩個繞組。兩繞組只有磁耦合沒電連接。在一次繞組中施加交變電壓，交變電壓產生交變電流，交變電流產生交鏈一、二次繞組的交變磁通Φ，在一次和二次繞組中分別感應出電動勢E₁、E₂。
理想變壓器的繞組電阻為零，有：

　　E₁=-U₁，E₂=-U₂

　　假設一次和二次線圈的匝數分別為N₁和N₂，一次和二次繞組鉸鏈的磁鏈分別為Ψ₁和Ψ₂，根據電磁感應定律，下述方程組成立：

　　U₁=-E₁=-dΨ₁/dt=d(N₁Φ)/dt=N₁dΦ/dt　　（a）

　　U₂=-E₂=-dΨ₂/dt=d(N₂Φ)/dt=N₂dΦ/dt　　（b）

　　（a）式除以（b）式，可得：

　　U₁/U₂=N₁/N₂　　　　　　　　　　　　　　（1）

　　理想變壓器效率等于1，一次與二次繞組之間在能量傳輸過程中沒有損耗，可知：

　　U₁I₁=U₂I₂

　　聯立式（1）可得：

　　I₁/I₂=N₂/N₁　　　　　　　　　　　　　　（2）

　　（1）式除以（2）式，可得：

　　(U₁/I₁)/(U₂/I₂)=(N₁/N₂)²

　　U₁/I₁及U₂/I₂分別為一次和二次繞組的阻抗，分別記為Z₁和Z₂，則：

　　Z₁/Z₂=(N₁/N₂)² 　　　　　　　　　　　　（3）

　　（1）、（2）、（3）三式分別表示了理想變壓器的電壓變換、電流變換和阻抗變換關系。

2實際變壓器工作原理

　　實際變壓器繞組電阻不為零；
　　實際變壓器交變磁通在鐵芯中會產生渦流損耗和磁滯損耗；

　　實際變壓器鐵芯磁導率為有限值，一次繞組產生的磁通會有部分與空氣形成磁路，不與二次繞組鉸鏈，稱為漏磁通Φ_σ1，同樣，二次繞組也會產生漏磁通Φ_σ2。
　　因此：

　　E₁≠U₁、E₂≠U₂。

　　同時鉸鏈一次繞組和二次繞組的磁通稱為主磁通Φ。由于空氣的磁滯很大，一般主磁通遠遠大于漏磁通。
　　實際變壓器效率小于1，其工作原理如下：

圖2 實際變壓器工作原理（變壓器效率<1）

二變壓器空載試驗與鐵損

　　交變磁通在變壓器鐵芯中會產生磁滯損耗和渦流損耗，這兩項變頻器損耗統稱為變壓器鐵損。鐵損取決于變壓器的磁通，主要是主磁通。
　　變壓器的主磁通：

　　Φ_m=E₁/4.44fN₁

　　由于繞組的電阻很小，

　　E₁≈U₁

　　因此，主磁通主要取決于一次或二次繞組的電壓和頻率，與負載電流的大小基本無關。
　　即：變壓器的鐵損為恒定損耗，與負載無關。
　　變壓器空載運行時，輸出功率為零，輸入功率就是變壓器損耗。二次繞組沒有電流通過，沒有損耗，輸入功率減去一次繞組的銅損，就是變壓器鐵損。由于一次繞組電流很小，粗略計算時，銅損可以忽略不計，變壓器的空載輸入功率約等于變壓器的鐵損。
　　變壓器處于空載運行時，功率因數較低，無功功率占比較大，對電網不利，因此，提高變壓器空載功率因數是變壓器廠家長期需要研究的問題。鐵損固定的情況下，空載電流越小，空載功率因數越高，因此，空載電流百分比（空載電流與額定電流的比值）　也就成了變壓器的一個重要指標。
　　獲取鐵損及空載電流是變壓器空載試驗的主要目的，鐵損一般用P_FE表示，空載電流一般用I₀表示。

三變壓器短路試驗與銅損

　　變壓器的一次和二次繞組中都有一定的電阻，當電流流過繞組時，產生的變壓器損耗，稱為變壓器銅損或I^2R損耗。
　　銅損一般通過短路試驗獲取。短路試驗方法如下：
　　將變壓器高壓側短路，低壓側從零開始加電壓，逐漸加到低壓側電流為額定電流。此時低壓側所加電壓與額定電壓之比的百分數稱為短路阻抗，也稱阻抗電壓，一般用符號U_K表示。
　　注意：短路阻抗是一個無量綱的物理量，”單位”不是V，也不是Ω，而是“%”。
　　變壓器短路試驗時，繞組兩端電壓（短路阻抗）很低，因此，鐵損很小，變壓器的輸入功率主要為銅損。銅損一般用P_Cu表示，而變壓器短路試驗的銅損相當于額定銅損，一般用P_CuN表示。
　　固定電流時，銅損與繞組的電阻有關，而繞組電阻與溫度有關，所以，短路試驗時，需要準確測量繞組的溫度或直接測量繞組的直流電阻。
　　獲取銅損及短路阻抗是變壓器短路試驗的主要目的。

四變壓器效率特性

　　變壓器效率用η表示，變壓器的負荷率用β表示，變壓器效率特性曲線如圖3所示：

圖3 變壓器效率特性曲線

　　1.空載時輸出功率為零，所以變壓器效率η=0。
　　2.負載較小時，鐵損耗相對較大，變壓器效率η較低。
　　3.負載增加，變壓器效率η亦隨之增加。超過某一負載時，因銅耗占的正例增大，變壓器效率η反而降低。
　　β=S/S_N，S為實際運行負荷，S_N為額定負荷。

　　可以證明：

　　P_Cu=P_FE=β²P_CuN

　　時，變壓器的效率最高。

　　此時，

　　β_m=√(P_FE/P_CuN)。

　　記輸入功率和輸出功率分別為P₁和P₂，變壓器的二次側運行功率因數為cosφ2，則：

　　η=P₂/P₁

　　=(P₁-P_Fe-P_Cu)/P₁

　　=1-(P_Fe+P_Cu)/ (P₂+ P_Fe+P_Cu)

　　=1-( P_Fe+β²P_CuN)/(βS_Ncosφ2+P_Fe+β²P_CuN)

　　變壓器最大效率計算公式如下：

　　η_m=1-2 P_Fe/(β_mS_Ncosφ2+2P_Fe)。

五變壓器效率測試

　　變壓器效率測試主要包括空載試驗和短路試驗，空載試驗獲取鐵損及空載電流，短路試驗獲取獲取銅損及短路阻抗。
　　普通變壓器的空載功率因數較低，可低于0.1，電力變壓器的空載功率因數稍高，一般在0.1～0.2之間。
　　普通變壓器的短路功率因數較高，一般在0.1以上，電力變壓器為了提高短路阻抗，短路功率因數很低，一般在0.1以下，大容量的電力變壓器的空載功率因數可低至約0.01。低功率因數下，互感器，功率表或功率分析儀等儀器的角差對功率測量準確度影響很大（詳見銀河文庫“不同功率因數下相位誤差對功率測量準確度的影響”），建議變壓器效率測試采用高精度的互感器及WP4000變頻功率分析儀或DT數字變送器等低角差的測量儀器。

 

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